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          若向量
          a
          與
          b
          不共線，
          a
          •
          b
          ≠0，且
          c
          =
          a
          -(
          a
          •
          a
          a
          •
          b
          )
          b
          ，則向量
          a
          與
          c
          的夾角為（　�。�
          
                
          A、0
          B、
          π
          6
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求兩個向量的夾角有它本身的公式，條件中
          c
          表現形式有點繁瑣，我們可以試著先求一下要求夾角的向量的數量積，求數量積的過程有點出乎意料，一下就求出結果，數量積為零，兩向量垂直，不用再做就得到結果，有些題目同學們看著不敢動手做，實際上，我們試一下，它表現得很有規(guī)律．
          解答：解：∵
          a
          •
          c
          =
          a
          2          -(
          a2
          a
          • 
          b
          )
          a
          •
          b

          =
          a
          2           -
          a
          2
          =0
          ∴向量a與c垂直，
          故選D．
          點評：用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，本題使用兩個不共線的向量來表示第三個向量，這樣解題時運算有點麻煩，但是我們應該會的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的有（　�。�
          ①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
          ②若向量a與b不共線，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），則m∥n的充要條件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
          ③若
          OA 
          +
          OB
          +
          OC 
          =0          ，且|
          OA 
          |=|
          OB
          |=|
          OC 
          |          ，則△ABC是等邊三角形；
          ④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
          
                
          A、②③④B、①②③C、①④D、②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          與
          b
          不共線，且|
          a
          |=4，|
          b
          |=3．
          （Ⅰ）k為何值時，向量
          a
          +k
          b
          與
          a
          -k
          b
          互相垂直；
          （Ⅱ）若（2
          a
          -3
          b
          ）（2
          a
          +
          b
          ）=61，求
          a
          與
          b
          的夾角θ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          與
          b
          不共線，
          a
          •
          b
          ≠0          ，且
          c
          =
          a
          -
          (
          a
          •
          a
          )
          b
          a
          •
          b
          ，則向量
          a
          與
          c
          的夾角為（　�。�
          
                
          A、
          π
          2
          B、
          π
          6
          C、
          π
          3
          D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          與
          b
          不共線，
          a
          •
          b
          ≠0，且
          c
          =(
          a
          •
          b
          a
          •
          a
          )
          a
          -
          b
          ，則向量
          a
          •
          c
          的夾角為
          π
          2
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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