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          已知向量、、滿足，，．若對每一確定的,的最大值和最小值分別為、，則對任意，的最小值是 （   ）
          


          A．              B．1                C．2                D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040509543185933188/SYS201304050954563281951212_DA.files/image001.png">，令,則可知點(diǎn)A必定在單位圓上，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040509543185933188/SYS201304050954563281951212_DA.files/image003.png">
          


          令，則點(diǎn)B必定在線段OA的中垂線上，,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040509543185933188/SYS201304050954563281951212_DA.files/image006.png">
          


          則可知點(diǎn)C在以線段AB為直徑的圓M上，任取一點(diǎn)C，記，故m-n就是圓M的直徑|AB|，
          


          顯然，當(dāng)點(diǎn)B在線段OA的中點(diǎn)時(shí)，（m-n）取最小值，故答案為A.
          


          考點(diǎn)：向量的加減法幾何意義以及運(yùn)用。
          


          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是兩向量的和與差的模的最值，及向量加減法的幾何意義，其中根據(jù)已知條件，判斷出A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，及m-n的幾何意義，是解答本題的關(guān)鍵．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          α
          ，
          β
          ，
          γ
          滿足|
          α
          |=1          ，|
          α
          -
          β
          |=|
          β
          |          ，(
          α
          -
          γ
          )•(
          β
          -
          γ
          )=0          ．若對每一確定的
          β
          ，|
          γ|
          的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
          β
          ，m-n的最小值是（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          4
          C、
          3
          4
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把一系列向量
          ai
          (i=1，2，…，n)          按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
          an
          }          ．已知向量列{
          an
          }          滿足：
          a1
          =(1，1)，
          an
          =(xn，yn)=
          1
          2
          (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)          ，．
          （1）證明數(shù)列{
          |an
          |}          是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)θn表示向量
          an-1
          ，
          an
          間的夾角，求證cosθn是定值；
          （3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
          lim
          n→∞
          bnSn2          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          α
          ，
          β
          ，
          γ
          滿足|
          α
          |=1，|
          α
          -
          β
          |=|
          β
          |，（
          α
          -
          γ
          ）•（
          β
          -
          γ
          ）=0．若對每一確定的
          β
          ，|
          γ
          |的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
          β
          ，m-n的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•松江區(qū)二模）我們把一系列向量
          ai
          （i=1，2，…，n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
          ai
          }．已知向量列{
          ai
          }滿足：
          a1
          ，
          an
          =
          1
          2
          (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)          （n≥2）．
          （1）證明數(shù)列{|
          ai
          |}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)θn表示向量
          an-1
          ，
          an
          間的夾角，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
          （3）設(shè)|
          an
          |•log2|
          an
          |，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案