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        1. 【題目】已知一個幾何體是由一個直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的.若該三角形的周長為12米,三邊長由小到大依次為a,bc,且b恰好為a,c的算術(shù)平均數(shù).

          1)求a,b,c;

          2)若在該幾何體的表面涂上一層油漆,且每平方米油漆的造價為5元,求所涂的油漆的價格.

          【答案】134,5;(2元.

          【解析】

          1)由題意,根據(jù)周長、三邊關(guān)系、勾股定理,a,b,c,建立方程組,解得即可.

          2)根據(jù)題意,旋轉(zhuǎn)得到的幾何體為由底面半徑為米,母線長分別為米34米的兩個圓錐所組成的幾何體,計算幾何體的表面積再乘單價即可求解.

          1)由題意得,

          所以

          ,且,

          二者聯(lián)立解得,,

          所以ab,c的值分別為3,45

          2)繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為由底面半徑為米,

          母線長分別為米34米的兩個圓錐所組成的幾何體,

          故其表面積為平方米.

          因為每平方米油漆的造價為5元,

          所以所涂的油漆的價格為元.

          所涂的油漆的價格為:元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若,則當(dāng)時,討論單調(diào)性;

          (2)若,且當(dāng)時,不等式在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資額成正比,設(shè)比例系數(shù)為,其關(guān)系如圖1B產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比,設(shè)比例系數(shù)為,其關(guān)系如圖2.(注:利潤與投資額單位是萬元)

          1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù),并求出的值,寫出它們的函數(shù)關(guān)系式;

          2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入AB兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資額,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1,討論的單調(diào)性;

          2處取得極小值,求實數(shù)的取值范圍 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知.

          (1)求角C的值;

          (2)若c=2,且△ABC的面積為,求a,b.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間.

          (1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (2)設(shè)函數(shù),(e是自然對數(shù)的底數(shù)).是否存在實數(shù)a,使g(x)在[a,-a]上為減函數(shù)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】近年來,霧霾日趨嚴重,霧霾的工作、生活受到了嚴重的影響,如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點問題,某空氣凈化器制造廠,決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器,根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律,每生產(chǎn)該型號空氣凈化器(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本為12萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品銷售平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律,請完成下列問題:

          (1)求利潤函數(shù)的解析式(利潤=銷售收入-總成本);

          (2)工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時,可使利潤最多?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)對設(shè)備進行升級改造,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了100件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項質(zhì)量指標值,若該項指標值落在[20,40)內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品,圖1是設(shè)備改造前樣本的頻率分布直方圖,表1是設(shè)備改造后的頻數(shù)分布表.

          表1,設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表:

          質(zhì)量指標值

          頻數(shù)

          2

          18

          48

          14

          16

          2

          (1)請估計該企業(yè)在設(shè)備改造前的產(chǎn)品質(zhì)量指標的平均數(shù);

          (2)企業(yè)將不合格品全部銷毀后,并對合格品進行等級細分,質(zhì)量指標值落在[25,30)內(nèi)的定為一等品,每件售價240元,質(zhì)量指標值落在[20,25)[30,35)內(nèi)的定為二等品,每件售價180元,其它的合格品定為三等品,每件售價120.根據(jù)表1的數(shù)據(jù),用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率,現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產(chǎn)品,設(shè)其支付的費用為X(單位:元),求X得分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其圖象的一個對稱中心是,將的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

          1)求函數(shù)的解析式;

          2)若對任意,當(dāng)時,都有,求實數(shù)的最大值;

          3)若對任意實數(shù)上與直線的交點個數(shù)不少于6個且不多于10個,求實數(shù)的取值范圍.

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