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				求x的取值范圍使得f（x）=|x+2|+|x|+|x-1|是增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將x按x≤-2，-2＜x＜0，0≤x≤1，x＞1四類討論，去掉絕對值符號，再利用函數(shù)表達式判斷函數(shù)的單調(diào)性從而可，得答案．
          解答：解：∵f（x）=|x+2|+|x|+|x-1|=，
          顯然當(dāng)x≥0時，f（x）=|x+2|+|x|+|x-1|的一次項系數(shù)為正值，f（x）是增函數(shù)（也可以通過導(dǎo)數(shù)法判斷）．
          ∴當(dāng)x≥0時，f（x）=|x+2|+|x|+|x-1|是增函數(shù)．
          點評：本題考查帶絕對值的函數(shù)，關(guān)鍵在于通過對x分類討論而去掉絕對值符號，考察函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f(
          13
          )=1          ．
          （1）求f（1）的值；
          （2）若存在實數(shù)m，使得f（m）=2，求m的值；
          （3）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃岡模擬）已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實數(shù)x0，使得對于任意實數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
          （1）求x0的值；
          （2）若f（x0）=1，且對于任意正整數(shù)n，有an=
          1
          f(n)
          ，bn=f(
          1
          2n
          )+1          ，記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比較
          4
          3
          Sn          與Tn的大小關(guān)系，并給出證明；
          （3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
          4
          35
          [log
          1
          2
          (x+1)-log
          1
          2
          (9x2-1)+1]          對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求x的取值范圍使得f（x）=|x+2|+|x|+|x-1|是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=m-
          22x+1
          為奇函數(shù)，g（x）=ax2+5x-2a（a＞0）．
          （1）若f（1-x）+f（1-x2）＞0，求x的取值范圍；
          （2）對于任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案