Question

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，分 別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．

求證：（1）平面平面（2）直線平面

Answer 1

（1）根據(jù)是直三棱柱，則根據(jù)其性質(zhì)可知，平面，然后結(jié)合結(jié)合面面垂直的判定定理來得到
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004908774371.png" style="vertical-align:middle;" />平面，那么可知，再結(jié)合其性質(zhì)，平面。由（1）知，平面，可知結(jié)論。

試題分析：證明：（1）∵是直三棱柱，∴平面。
又∵平面，∴。
又∵平面，∴平面。
又∵平面，∴平面平面。
（2）∵，為的中點(diǎn)，∴。
又∵平面，且平面，∴。
又∵平面，，∴平面。
由（1）知，平面，∴∥
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用面面垂直和線面垂直的判定定理來加以證明，屬于基礎(chǔ)題。