Question

若關(guān)于x的方程＝kx＋2只有一個實數(shù)根，則k滿足的條件為

[　　]

A．

k＝0

B．

k＝0，或k＞1

C．

k＜－1，或k＞1

D．

k＜－1，或k＞1，或k＝0

Answer 1

答案：D
解析：

分析：已知條件等價于函數(shù)y＝與y＝kx＋2的圖象只有一個交點，畫出兩個函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象考慮． 　　解：函數(shù)y＝是圓心在原點，半徑長為2，且位于x軸上方(包括與x軸的交點)的半圓；函數(shù)y＝kx＋2是恒過點(0，2)的直線系．作出這兩個函數(shù)的圖象． 　　方程＝kx＋2只有一個實數(shù)根等價于直線與半圓只有一個交點，如圖所示，應(yīng)選D． 　　點評：本題若按常規(guī)思路，需將方程兩邊平方，這樣既擴(kuò)大了kx＋2的取值范圍，又使解題過程更繁瑣，不利于快速解題．為此，根據(jù)題目的特點，考慮數(shù)形結(jié)合思想，利用直線與圓的位置關(guān)系求解，可降低難度．