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        1. 設x、y是正實數(shù),且x+y=5,則lgx+lgy的最大值是   
          【答案】分析:利用基本不等式先求出xy的范圍,再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)進行化簡即可求得最大值.
          解答:解:∵x,y是滿x+y=5的正數(shù),
          ∴x+y=5≥2,即xy≤,當且僅當x=y時取等號,
          ∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg=2-4lg2,即最大值為2-4lg2.
          故答案為:2-4lg2.
          點評:本題主要考查了函數(shù)的最值,熟練掌握基本不等式的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關鍵.
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          x2
          x+2
          +
          y2
          y+1
          的最小值是
          1
          4
          1
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          2-4lg2
          2-4lg2

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