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          角α是第一象限角，且
          		1-sin2
          α
          3
          =cos
          α
          3
          ，則
          α
          3
          是（　�。�
          
                
          A、第一象限角
          B、第一或第四象限角
          C、第二或第三象限角
          D、第一、第二或第三象限角
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由α是第一象限的角得到α的范圍，即可求出
          α
          3
          的范圍，根據(jù)
          α
          3
          的范圍分別令k=0，1，2可得
          α
          3
          落在第一或第二象限或第三象限，再由
          		1-sin2
          α
          3
          =cos
          α
          3
          得到cos
          α
          3
          大于0，得到
          α
          3
          只能是第一象限的角．
          解答：解：由于α是第一象限角，所以α∈（2kπ，2kπ+
          π
          2
          ），
          則
          α
          3
          ∈（
          2kπ
          3
          ，
          2kπ
          3
          +
          π
          6
          ），k∈Z
          所以
          α
          3
          只能落在第一或第二象限或第三象限，
          由
          		1-sin2
          α
          3
          =|cos
          α
          3
          |=cos
          α
          3
          ，得到cos
          α
          3
          ＞0，
          第二、三象限余弦是負(fù)的，所以
          α
          3
          只能是第一象限角．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，掌握象限角的范圍及會(huì)根據(jù)三角函數(shù)值的正負(fù)判斷其角所在的象限，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(-1，cosωx+
          		3
          sinωx)          ，
          n
          =(f(x)，cosωx)          ，其中ω＞0，且
          m
          ⊥
          n
          ，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為
          3
          2
          π          ．
          （Ⅰ）求ω的值．
          （Ⅱ）設(shè)α是第一象限角，且f(
          3
          2
          α+
          π
          2
          )=
          23
          26
          ，求
          sin(α+
          π
          4
          )
          cos(π+2α)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=
          3
          2
          ；
          ②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
          ③函數(shù)y=sin(
          2
          3
          x+
          π
          2
          )          是偶函數(shù)；
          ④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
          π
          4
          )          的圖象．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（把正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①存在實(shí)數(shù)a，使sinacosa=1；
          ②y=cosx的單調(diào)遞增區(qū)間是[2kπ，（2k+1）π]，（k∈Z）；
          ③y=sin（
          5π
          2
          -2x）是偶函數(shù)；
          ④若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
          ⑤函數(shù)f（x）=4sin（2x+
          π
          3
          ）的表達(dá)式可以改寫成f（x）=4cos（2x-
          π
          6
          ）
          ⑥函數(shù)y=sinx的圖象的對(duì)稱軸方程為x=kπ+
          π
          2
          ，(k∈Z)          ．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ③⑤⑥
          ③⑤⑥
          ．（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面命題正確的是
          ④
          ④
          ．
          ①存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1；
          ②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
          ③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，則這個(gè)三角形是銳角三角形；
          ④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1；
          ⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，則
          θ2
          是第一象限角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江門一模）已知函數(shù)f(x)=
          sin2x-cos2x+1
          2sinx
          ．
          （1）求f（x）的定義域和最大值；
          （2）設(shè)a是第一象限角，且tan
          a
          2
          =
          1
          2
          ，求f（a）的值．
          

			
          

			
          
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