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          函數(shù)y=sinx+cosx，x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：化簡函數(shù)的解析式為y=
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ），x∈[0，π]，再由2kπ-
          π
          2
          ≤x+
          π
          4
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，k∈z，求得x的范圍，從而得到函數(shù)的增區(qū)間．
          解答：解：∵函數(shù)y=sinx+cosx=
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ），x∈[0，π]，
          令2kπ-
          π
          2
          ≤x+
          π
          4
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，k∈z，可得 2kπ-
          3π
          4
          ≤x≤2kπ+
          π
          4
          ，k∈z．
          再由x∈[0，π]可得函數(shù)的增區(qū)間為[0，
          π
          4
          ]，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、函數(shù)y=|sinx|-2sinx的值域是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列結(jié)論：
          ①已知a，b，c為實(shí)數(shù)，則“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；　
          ②滿足條件a=3，b=2
          		2
          ，A=450          的△ABC的個(gè)數(shù)為2；
          ③若兩向量
          a
          =(-2，1)，
          b
          =(λ，-1)          的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為(-
          1
          2
          ，+∞)          ；
          ④若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是(1，
          		2
          ]          ；　
          ⑤某廠去年12月份產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍，則該廠去年的月平均增長率為
          11m
          -1          ；
          則其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ④⑤
          ④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為互不相等的三個(gè)正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質(zhì)：
          ①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
          類比函數(shù)y=sinx的對(duì)稱中心、對(duì)稱軸與周期的關(guān)系，某同學(xué)得出了如下結(jié)論：
          （1）若滿足①②，則f（x）的一個(gè)周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個(gè)周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個(gè)周期為3|a-b|．
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列哪個(gè)區(qū)間上，函數(shù)y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若把函數(shù)y=sinx的圖象沿x軸向左平移
          π
          3
          個(gè)單位，然后再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
          

			
          

			
          
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