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          已知復數(shù)z1=
          3
          a+2
          +(a2-3)i          ，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
          （1）若復數(shù)z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數(shù)m值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由條件得，z1-z2=（
          3
          a+2
          -2          ）+（a2-3a-4）i…（2分）
          因為z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，故有
          3
          a+2
          -2＞0
          a2-3a-4＞0
          …（4分）
          ∴
          -2＜a＜-
          1
          2
          a＜-1，a＞4
          解得-2＜a＜-1…（6分）
          （2）因為虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根
          所以z1+
          .
          z1
          =
          6
          a+2
          =6，即a=-1，…（8分）
          把a=-1代入，則z1=3-2i，
          .
          z1
          =3+2i，…（10分）
          所以m=z1•
          .
          z1
          =13…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•徐匯區(qū)一模）已知復數(shù)z1=
          3a+2
          +(a2-3)i          ，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
          （1）若復數(shù)z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數(shù)m值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•普陀區(qū)一模）已知復數(shù)z1=
          3a+2
          +(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i          ，（I是虛數(shù)單位）．若復數(shù)z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：普陀區(qū)一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知復數(shù)z1=
          3
          a+2
          +(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i          ，（I是虛數(shù)單位）．若復數(shù)z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知復數(shù)z1=，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
          （1）若復數(shù)z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數(shù)m值．
          

			
          

			
          
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