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				已知a∈R，b∈R，且，則的最大值與最小值之和為（ ）
          A．18
          B．16
          C．14
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：以a為橫坐標，b為縱坐標建立如圖直角坐標系，作出題中不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示．而k=表示區(qū)域內(nèi)一點與原點連線的斜率，可得出1≤≤4，再將表示成關于的函數(shù)，即可算出的最大值與最小值，進而得到本題的答案．
          解答：解：以a為橫坐標，b為縱坐標建立如圖直角坐標系，
          作出不等式組表示的平面區(qū)域，
          得到平行線b=a與b=a+1之間，且在直線b=-2a+2上方的帶形區(qū)域，即如圖的陰影部分，
          其中A（，），B（，）
          ∵k=表示區(qū)域內(nèi)一點P與原點連線的斜率
          ∴當P點與A點重合時，達到最小值1；當P點與B點重合時，達到最大值4
          ∵=≥2=6，當且僅當=3時取等號；
          當=1時，有最大值10
          ∴的最大值為10，最小值為6．可得最大值與最小值之和等于16
          故選：B
          點評：本題給出關于a、b的不等式組，求目標函數(shù)的最值，著重考查了二元一次不等式表示的平面區(qū)域、直線的斜率和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，b∈R，且
          b≥a
          b≤a+1
          b≥-2a+2
          ，則
          9a2+b2
          ab
          的最大值與最小值之和為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}：求
          （1）A={2，3，4}的x值；
          （2）使2∈B，B?A，求a，x的值；
          （3）使B=C的a，x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，b∈R，且a+2b=4，則ab的最大值是(    )
          A.2                  B.                   C.4                D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}：求
          （1）A={2，3，4}的x值；
          （2）使2∈B，B?A，求a，x的值；
          （3）使B=C的a，x的值．
          

			
          

			
          
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