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          在區(qū)間[0，π]內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，求事件“sinx+
          		3
          cosx≤
          		3
          ”發(fā)生的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先化簡(jiǎn)不等式，確定在區(qū)間[0，π]內(nèi)x的范圍，利用長(zhǎng)度之比可得結(jié)論．
          解答：解：∵sinx+
          		3
          cosx≤
          		3
          ，∴sin(x+
          π
          3
          )≤
          		3
          2

          ∴在區(qū)間[0，π]內(nèi)，x∈[
          π
          3
          ，π]
          ∴事件“sinx+
          		3
          cosx≤
          		3
          ”發(fā)生的概率為
          π-
          π
          3
          π-0
          =
          2
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
          （1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
          （2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
          （3）若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          探究函數(shù)f（x）=x2+
          2
          x
          (x＞0)          的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下，請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
          

          


          
x
…
0.25
0.5
0.75
1
1.1
1.2
1.5
2
3
5
…
          

          
y
…
8.063
4.25
3.229
3
3.028
3.081
3.583
5
9.667
25.4
…
          已知：函數(shù)f（x）=x2+
          2
          x
          (x＞0)          在區(qū)間（0，1）上遞減，問(wèn)：
          （1）函數(shù)f（x）=x2+
          2
          x
          (x＞0)          在區(qū)間
          [1，+∞）
          [1，+∞）
          上遞增．當(dāng)x=
          1
          1
          時(shí)，y最小=
          3
          3
          ；
          （2）函數(shù)g(x)=9x2+
          2
          3|x|
          在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省執(zhí)信中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下，請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
          

          

          已知：函數(shù)在區(qū)間(0，1)上遞減，問(wèn)：
          

          (1)函數(shù)在區(qū)間_______上遞增．
          

          當(dāng)x＝_______時(shí)，_______；
          

          (2)函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？(直接回答結(jié)果，不需證明)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期中試題數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題.
          


           
          


          
 
          
  
  
          x
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          0.25
          
            		
  
  
          0.5
          
            		
  
  
          0.75
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          1.1
          
            		
  
  
          1.2
          
            		
  
  
          1.5
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          
 
          
  
  
          y
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          8.063
          
            		
  
  
          4.25
          
            		
  
  
          3.229
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          3.028
          
            		
  
  
          3.081
          
            		
  
  
          3.583
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          9.667
          
            		
  
  
          25.4
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          

          


          已知：函數(shù)在區(qū)間（0，1）上遞減，問(wèn)：
          


          （1）函數(shù)在區(qū)間                  
上遞增.當(dāng)               
時(shí)，                 
；
          


          （2）函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          探究函數(shù)f（x）=的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下，請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
          x…0.250.50.7511.11.21.5235…
          y…8.0634.253.22933.0283.0813.58359.66725.4…
          已知：函數(shù)f（x）=在區(qū)間（0，1）上遞減，問(wèn)：
          （1）函數(shù)f（x）=在區(qū)間______上遞增．當(dāng)x=______時(shí)，y最小=______；
          （2）函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
          

			
          

			
          
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