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          如圖，已知M是函數(shù)y=4﹣x2（1＜x＜2）的圖象C上一點，過M點作曲線C的切線與x軸、y軸分別交于點A，B，O是坐標原點，求△AOB面積的最小值．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵y=4﹣x2
          ∴y'=﹣2x．
          設(shè)M（m，4﹣m2），則過M點曲線C的切線斜率k=﹣2m．
          ∴切線方程y﹣（4﹣m2）=﹣2m（x﹣m）．
          由x=0，得y=4+m2，B（0，4+m2）．
          由y=0設(shè)△AOB的面積為S，則
          ∴
          令
          當上為減函數(shù)；
          當上為增函數(shù)；
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知M是函數(shù)y=4-x2（1＜x＜2）的圖象C上一點，過M點作曲線C的切線與x軸、y軸分別交于點A，B，O是坐標原點，求△AOB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0103    期末題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知M是函數(shù)y=4-x2（0＜x＜2）圖像C上一點，過M點作曲線C的切線與x軸、y軸分別交于點A、B，O是坐標原點，求△AOB面積的最小值。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知M是函數(shù)y=4-x2（1＜x＜2）的圖象C上一點，過M點作曲線C的切線與x軸、y軸分別交于點A，B，O是坐標原點，求△AOB面積的最小值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷8（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知M是函數(shù)y=4-x2（1＜x＜2）的圖象C上一點，過M點作曲線C的切線與x軸、y軸分別交于點A，B，O是坐標原點，求△AOB面積的最小值．

          

			
          

			
          
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