Question

已知函數是奇函數，是偶函數。

（1）求的值；

（2）設若對任意恒成立，求實數的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1） (2)

【解析】

試題分析：（1）由于為奇函數，且定義域為R，

，即，     

由于，

，

是偶函數，，得到，

所以：；      

（2），，…

又在區(qū)間上是增函數，

所以當時，      

由題意得到，

即的取值范圍是：。    

考點：函數的奇偶性，恒成立問題。

點評：本題考查奇偶性定義的運用，恒成立條件的等價轉化。