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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
已知一個圓錐有半徑為R1的內(nèi)切球O1, 另一個半徑為R2的球O2和圓錐的所有母線相切，且和球O1相切，球O1O2各和圓錐側(cè)面切于一個和底面平行的圓，則以這兩個圓為底面的圓臺的側(cè)面積為__________πR1R2			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：4
          解析：
          		


          解: 如圖為圓錐的軸截面，它截兩球為兩外切的⊙⊙，兩圓切△ABC于AB、AC上的D、E、F、G各點，于是等腰梯形DEGF為所求圓臺的軸截面, 其中DF、EG為這圓臺兩底直徑，DE為母線, 作H⊥E于點H，則
          
DE＝H＝＝2.  
          
因為，
          
所以， 
          
所以 ME＝
          
同樣  ND＝
          
01A2067c.gif (1242 bytes)
          
    ＝π()·2
          
    ＝4π
          

          


          提示：
          		
利用相似△求圓臺上下底半徑分別為、




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱． 如圖所示．
          （1）若設(shè)圓柱底面半徑為r，求證：r=R（1-
          xH
          ）；
          （2）當x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？并求出這個最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知一個圓錐的底面半徑為R，高為h，在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱（其中R，h均為常數(shù)）．
          （1）當x=
          23
          h時，求內(nèi)接圓柱上方的圓錐的體積V；
          （2）當x為何值時，這個內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大？并求出其最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱，
          （1）求此圓柱的側(cè)面積表達式；
          （2）x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其內(nèi)部有一個高為2的內(nèi)接圓柱．
          （1）求圓柱的側(cè)面積：
          （2）高為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？
          

			
          

			
          
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