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        1. 【題目】在正四面體A—BCD中,棱長為4,MBC的中點,

          P在線段AM上運動(P不與A、M重合),過

          P作直線l平面ABCl與平面BCD交于點Q,

          給出下列命題:

          ①BC⊥平面AMD ②Q點一定在直線DM

          其中正確的是(

          A.①②B.①③C.②③D.①②③

          【答案】A

          【解析】

          ABCD為正四面體且MBC的中點,

          AMBC,DMBC

          又∵AMDM=M,

          BC⊥平面ADM正確。

          PQ⊥平面BCDBC平面BCD,

          PQBC

          又∵PAMP∈平面AMD,

          又∵BC⊥平面AMD

          Q∈平面AMD,

          又∵平面AMD平面BCD=MDQMD正確。

          BC⊥平面ADM,

          ∴把MC作為四面體CMAD的高,為其底面

          在三角形,

          故③錯誤。

          故選A.

          練習冊系列答案
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          A. 4B. 3C. 2D. 1

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          (I)請計算小徑的長度;

          (Ⅱ)現(xiàn)打算改建控制臺的位置,其離噴泉盡可能近,在點的位置及大小均不變的前提下,請計算距離的最小值;

          (Ⅲ)一人從小徑一端處向處勻速前進時,噴泉恰好同時開啟,噴泉開啟分鐘后的水幕是一個以為圓心,半徑米的圓形區(qū)域(含邊界),此人的行進速度是米/分鐘,在這個人行進的過程中他會被水幕沾染,試求實數(shù)的最小值.

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          (2)設直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,是否存在實數(shù)a,使得過點P(2,0)的直線l垂直平分弦AB?若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.

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          B. 同一平面內(nèi),直線a,b,c,若acbc,則ab.類推出:空間中,直線a,b,c,若acbc,則ab

          C. 實數(shù)a,b,若方程x2+ax+b0有實數(shù)根,則a24b.類推出:復數(shù)a,b,若方程x2+ax+b0有實數(shù)根,則a24b

          D. 以點(0,0)為圓心,r為半徑的圓的方程為x2+y2r2.類推出:以點(00,0)為球心,r為半徑的球的方程為x2+y2+z2r2

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          (2)設函數(shù),證明時, .

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