Question

下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在（0，+∞）減函數(shù)的是（　　）

• A、y=x^-2
• B、y=3^x
• C、y=x²
• D、y=x^-1

Answer 1

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的奇偶性以及在某一區(qū)間上的單調(diào)性，判定每一個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿(mǎn)足條件即可．

解答：解：A中，y=x^-2在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）內(nèi)是偶函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，滿(mǎn)足條件；
B中，y=x³在定義域R內(nèi)是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，不滿(mǎn)足條件；
C中，y=x²在定義域R內(nèi)是偶函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，不滿(mǎn)足條件；
D中，y=x^-1在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）內(nèi)是奇函數(shù)，不滿(mǎn)足條件；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本初等函數(shù)的奇偶性以及在某一區(qū)間上的單調(diào)性問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．