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          已知函數(shù)，，若函數(shù)在和時(shí)取得極值
          


          ⑴求實(shí)數(shù)，的值；
          


          ⑵若存在，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：⑴
∵在及處取得極值
∴是方程的兩根，……6分
          


          ⑵依題意：時(shí)，，.
          


          .當(dāng) 變化時(shí)，、變化情況如表
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          極大值
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          ∴時(shí)，，∴……12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-x2+2bx-b
          （1）當(dāng)b=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x） 在[1，4]上的最值；
          （2）若函數(shù)y=f（x） 在[1，4]上僅有一個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)y=f（x） 在[1，+∞）上的最大值是2，若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
          （1）已知函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，
          π
          2
          ]，試寫出f1（x），f2（x）的表達(dá)式，并判斷f（x）是否為[0，
          π
          2
          ]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求對(duì)應(yīng)的k的值；如果不是，請(qǐng)說明理由；
          （2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，若函數(shù)在處的切線方程為，
          


          （1）求的值；
          


          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）。
          


          （Ⅰ）函數(shù)的圖象在點(diǎn)（）處的切線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)的值；
          


          （Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅲ）若，對(duì)于區(qū)間[1,2]內(nèi)的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，都有
          


          成立，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          


          （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，求的值.
          


          （Ⅱ）若同時(shí)滿足下列條件①函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)；②存在區(qū)間使得在上的值域也為；則稱為區(qū)間上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)是否為區(qū)間上的閉函數(shù)？若是求出實(shí)數(shù)的取值范圍，不是說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案