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          設(shè)n和m是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量a＝2m＋n與b＝2n－3m的夾角．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：|m|＝1，|n|＝1，由夾角是60°，得m·n＝．則有
          

          　　|a|＝|2m＋n|＝．
          

          　　|b|＝|2n－3m|＝．
          

          　　所以a·b＝(2m＋n)·(2n－3m)＝m·n－6m2＋2n2＝，cos＝．
          

          　　所以a，b的夾角為120°．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          （1）已知
          a
          =（2x-y+1，x+y-2），
          b
          =（2，-2），
          ①當x、y為何值時，a與b共線？
          ②是否存在實數(shù)x、y，使得a⊥b，且|
          a
          |=|
          b
          |？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
          （2）設(shè)
          n
          和
          m
          是兩個單位向量，其夾角是60°，試求向量
          a
          =2
          m
          +
          n
          和b=-3
          m
          +2
          n
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)n和m是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)n和m是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)n和m是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)n和m是兩個單位向量，其夾角是60°,求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.
          

			
          

			
          
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