曲線C的極坐標(biāo)方程為
，以極點O為原點，極軸Ox為x的非負半軸，保持單位長度不變建立直角坐標(biāo)系xoy.
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為
．若C與
的交點為P，求點P與點A（-2,0）的距離|PA|.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程為,變形為：
,然后將極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式
代入即得曲線C的普通方程;（2）由直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義可知：|PA|=
,所以只需將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中求出t值即得．
試題解析：（1）因為
，又因為，所以曲線C化為直角坐標(biāo)為：， 3分
（2）將代入C得：
解得：
，所以|PA|= 7分
解法2(不用幾何意義)都化為直角坐標(biāo)方程的普通方程后，求出交點，再用兩點間距離公式．
考點：１．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化；２．直線參數(shù)方程．
名牌學(xué)校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
: 
，在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
倍、
倍后得到曲線
，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點
，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))，直線與拋物線
交于
兩點，求線段
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，以
為極點，
軸非負半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為: 
（
為參數(shù)），兩曲線相交于
兩點. 求：
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若
求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求得參數(shù)方程；
（2）設(shè)點
在上，在處的切線與直線
垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
（a＞b＞0，
為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M
對應(yīng)的參數(shù)=
，
與曲線C2交于點D
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+
）是曲線C1上的兩點，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，圓的參數(shù)方程為
，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求：
（1）圓的直角坐標(biāo)方程；（2）圓的極坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）
直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
的參數(shù)方程是
（
是參數(shù)），若以
為極點，
軸的
正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)方程可寫為
___________________。
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和
相交于點A、B，則
=