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        1. 已知K為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果,二項(xiàng)式(xk+
          1x
          n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為
          8
          8
          分析:先利用程序框圖輸出的結(jié)果得出k的值,再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng),令x的指數(shù)為0方程有解.由于n,r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n.
          解答:解:分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用,
          再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:
          該程序的作用是累加S=2°+21+22+23的值,當(dāng)S≥100時(shí),輸出k的值,
          故k=7;
          展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=Cnrx7n-8r
          令7n-8r=0據(jù)題意此方程有解
          ∴n=
          8r
          7

          當(dāng)r=7時(shí),n最小為8.
          故答案為:8.
          點(diǎn)評(píng):本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)、利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          x
          -
          1
          x
          )6
          的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
           

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          x
          -
          1
          x
          6的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是( 。

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          1x
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