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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)A（1，-1，1），B（3，1，5），則線段AB的中點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的位置是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出中點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的特征，此點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，故此點(diǎn)是直角坐標(biāo)系中xOz平面上的點(diǎn)．
          解答：解：∵A（1，-1，1），B（3，1，5），
          ∴線段AB的中點(diǎn)為（2，0，3）
          因?yàn)橹悬c(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．
          ∴此點(diǎn)是xOz平面上的點(diǎn)．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：空間直角坐標(biāo)系下，xOy平面上的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為0，xOz平面上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，yOz平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，本題考查是空間直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)的坐標(biāo)中三個(gè)分量與在坐標(biāo)系中的位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈{-1，1，
          1
          2
          ，3}          ，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（　�。�
          
                
          A、1，3B、-1，1
          C、-1，3D、-1，1，3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x1，x2，x3，…xn）表示，設(shè)
          a
          =（a1，a2，a3，…an），規(guī)定向量 
          a
          與
          b
            夾角θ的余弦cosθ=
          aibi
          		ai2bi2 
          a
          =（1，1，1，1），
          b
          =（-1，1，1，1） 時(shí)，cosθ=（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)A是由n×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的實(shí)數(shù)，且aij∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．
          

          


          
 a11
 a12
…
 a1n
          

          
 a21
 a22
 …
 a2n
          

          
•
          •
          •          		
•
          •
          •          		
 …
•
          •
          •
          

          
 an1
 an2
 …
 ann
          對(duì)于A∈S（n，n），記ri（A）為A的第i行各數(shù)之積，Cj（A）為A的第j列各數(shù)之積．令l（A）=
          n
          i=1
          ri（A）+
          n
          j=1
          Cj（A）．
          （Ⅰ）對(duì)如下數(shù)表A∈S（4，4），求l（A）的值；
          

          


          
1
1
-1
-1
          

          
1
-1
1
1
          

          
1
-1
-1
1
          

          
-1
-1
1
1
          （Ⅱ）證明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
          （Ⅲ）給定n為奇數(shù)，對(duì)于所有的A∈S（n，n），證明：l（A）≠0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京）設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
          

          


          
a
b
c
          

          
d
e
f
          滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
          記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
          （1）對(duì)如下數(shù)表A，求k（A）的值
          

          


          
1
1
-0.8
          

          
0.1
-0.3
-1
          （2）設(shè)數(shù)表A形如
          

          


          
1
1
-1-2d
          

          
d
d
-1
          其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
          （Ⅲ）對(duì)所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。
          


          對(duì)于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：
          


          記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
          


          （1）   對(duì)如下數(shù)表A，求K（A）的值；
          




          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          -0.8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          0.1
          
            		
  
  
          -0.3
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          




           
          


          （2）設(shè)數(shù)表A∈S（2,3）形如
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          c
          
            		
 
          
 
          
  
  
          a
          
            		
  
  
          b
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


           
          


          求K（A）的最大值；
          


          （3）給定正整數(shù)t，對(duì)于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。
          


          【解析】（1）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image001.png">，
          


          所以
          


          （2）  不妨設(shè).由題意得.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image006.png">，所以，
          


          于是，，
          


               
          


          所以，當(dāng)，且時(shí)，取得最大值1。
          


          （3）對(duì)于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表如下，
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表
          


          ，并且，因此，不妨設(shè)，
          


          且。
          


          由得定義知，，
          


          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image030.png">
          


          所以
          


               

          


               

          


          所以，
          


          對(duì)數(shù)表：
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          -1
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


           
          


          則且，
          


          綜上，對(duì)于所有的，的最大值為
          


           
          

			
          

			
          
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