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          31、已知圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0，且這個圓經(jīng)過點A（6，1），求該圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圓心在直線x-3y=0上設(shè)出圓心坐標(biāo)，然后根據(jù)圓與y軸相切得到圓心到y(tǒng)軸的距離求出半徑，表示出圓的方程，把A代入即可求出．
          解答：解：因為圓心在x-3y=0上，所以設(shè)圓心坐標(biāo)為（3m，m）且m＞0，根據(jù)圓與y軸相切得到半徑為3m
          則圓的方程為（x-3m）2+（y-m）2=9m2，把A（6，1）代入圓的方程得：（6-3m）2+（1-m）2=9m2，
          化簡得：m2-38m+37=0，則m=1或37
          所以圓的方程為（x-3）2+（y-1）2=9或（x-111）2+（y-37）2=9×372
          點評：本題考查用待定系數(shù)法求圓的方程，一般可通過已知條件，設(shè)出所求方程，再尋求方程組進行求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•揭陽二模）如圖已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點作傾斜角為
          π
          3
          的直線t，交l于點A，交圓M于點B，且|AO|=|OB|=2．
          （1）求圓M和拋物線C的方程；
          （2）設(shè)G，H是拋物線C上異于原點O的兩個不同點，且
          OG
          •
          OH
          =0          ，求△GOH面積的最小值；
          （3）在拋物線C上是否存在兩點P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•揭陽二模）如圖已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點作傾斜角為
          π3
          的直線t，交l于點A，交圓M于點B，且|AO|=|OB|=2．
          （1）求圓M和拋物線C的方程；
          （2）試探究拋物線C上是否存在兩點P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：吉林省長春外國語學(xué)校2011-2012學(xué)年高二第二次月考數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓與y軸相切，圓心在直線l1：x－3y＝0上，且在直線l2：x－y＝0上截得的弦長為，求該圓的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年吉林省高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知圓與y軸相切，圓心在直線: x-3y=0上，且在直線上截得的弦長為，求該圓的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案