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				二次函數(shù)y=x2-2（a+b）x+c2+2ab的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，且a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC為（ ）
          A．銳角三角形
          B．直角三角形
          C．鈍角三角形
          D．等腰三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：把二次函數(shù)的一般式配方得到頂點(diǎn)式，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)轫旤c(diǎn)在x軸上，所以令頂點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0得到關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，利用勾股定理的逆定理即可判斷三角形的形狀．
          解答：解：把二次函數(shù)的解析式配方得：y=[x-（a+b）]2+c2+2ab-（a+b）2=[x-（a+b）]2+c2-a2-b2．
          ∴頂點(diǎn)為（a+b，c2-a2-b2）．
          由題意知c2-a2-b2=0．
          ∴△ABC為直角三角形．
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的解析式找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題．會(huì)利用勾股定理的逆定理判斷三角形是直角三角形．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、二次函數(shù)y=x2-2（a+b）x+c2+2ab的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，且a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          二次函數(shù)y=x2-2（a+b）x+c2+2ab的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，且a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC為（　　）
          A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,m∈R的圖象與x軸的兩交點(diǎn)為A(x1,0)、B(x2,0)，且x1、x2的倒數(shù)和為，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          二次函數(shù)y=x2-2(a+b)x+c2+2ab的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，且a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC為(    )
          A.銳角三角形        B.直角三角形        C.鈍角三角形       D.等腰三角形
          

			
          

			
          
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