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          如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
          AM
          SM
          =
          DN
          NB
          ，求證：MN∥平面SBC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在SD上取一點(diǎn)Q，使
          DQ
          SQ
          =
          AM
          SM
          =
          DN
          BN
          ，則有MQ∥AD，NQ∥SB．證得平面SBC∥平面MNQ，可得MN∥平面SBC．
          解答：證明：在SD上取一點(diǎn)Q，使
          DQ
          SQ
          =
          AM
          SM
          =
          DN
          BN
          ，則有MQ∥AD，NQ∥SB．
          再由ABCD為平行四邊形，可得MQ∥BC．
          由于MQ?平面MNQ，NQ?平面MNQ，SB、BC不在平面MNQ內(nèi)，故SB∥平面MNQ，BC∥平面MNQ．
          而SB、BC是平面SBC內(nèi)的兩條相交直線，故有平面SBC∥平面MNQ．
          而MN?平面MNQ，∴MN∥平面SBC．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)平面平行的性質(zhì)，直線和平面平行的判定定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
          AM
          SM
          =
          DN
          NB
          ，求證：MN∥平面SBC
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
          AM
          SM
          =
          DN
          NB
          ，求證：MN∥平面SBC

          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省承德八中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且=，求證：MN∥平面SBC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第2章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且=，求證：MN∥平面SBC

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案