Question

若數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意n∈N^*，都有

an+2-an+1

an+1-an

=k（k為常數(shù)），則稱{a_n}為等差比數(shù)列．下列對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項(xiàng)公式為a_n=a•bⁿ+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．其中正確的判斷為（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

當(dāng)k=時(shí)，則數(shù)列成了常數(shù)列，則分母也為0，因而不可能為0，故①正確．
當(dāng)?shù)炔顢?shù)列為常數(shù)列時(shí)不滿足題設(shè)的條件，故②不正確．
當(dāng)?shù)缺葦?shù)列為常數(shù)列時(shí)，不滿足題設(shè)，故③不正確．
把a(bǔ)_n=a•bⁿ+c代入

an+2-an+1

an+1-an

結(jié)果為b，為常數(shù)，故④正確、
故選D