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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】名學生某次數學考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示:

          1)求頻率分布直方圖中實數的值;

          2)估計20名學生成績的平均數;

          3)從成績在的學生中任選2人,求此2人的成績不都在中的概率.

          【答案】1;(2分;(3

          【解析】

          1)根據頻率分布直方圖,以及頻率之和為1,列出方程,求解,即可得出結果;

          2)根據頻率分別直方圖,由每組的中間值乘以該組的頻率,再求和,即可得出結果;

          3)根據題意,分別求出成績在,的人數,分別記作,;,,;用列舉法寫出總的基本事件,以及滿足條件的基本事件,利用古典概型可得結果.

          1)根據頻率分布直方圖,由頻率之和為1可得,

          ,解得;

          2)根據頻率分布直方圖可得,20名學生成績的平均數為:;

          3)根據題意,可得成績在的學生為人,記作,;

          其中成績在的有:人,記作,;

          從這5人中任取2人,包含:,,,,,,,個基本事件;

          2人的成績不都在中,包含,,,,,7個基本事件;

          因此2人的成績不都在中的概率為.

          練習冊系列答案
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          【題目】已知函數

          (1)討論函數的單調性;

          (2)設函數,若上存在極值,求的取值范圍,并判斷極值的正負.

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          【題目】中,,分別為,的中點,,如圖1.以為折痕將折起,使點到達點的位置,如圖2.

          如圖1 如圖2

          (1)證明:平面平面

          (2)若平面平面,求直線與平面所成角的正弦值。

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          【題目】已知函數的定義域為

          (1)當時,求函數的單調遞減區(qū)間.

          (2)若恒成立,求的取值范圍.

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          【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數據:

          房屋面積(

          115

          110

          80

          135

          105

          銷售價格(萬元)

          24.8

          21.6

          18.4

          29.2

          22

          (1)畫出數據對應的散點圖;

          (2)求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線;

          (3)據(2)的結果估計當房屋面積為150時的銷售價格.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

          ,

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          【題目】已知定義在上的函數是奇函數.

          1)求函數的值域;

          2)若上單調遞減,根據單調性定義求實數b的取值范圍;

          3)在(2)的條件下,若方程在區(qū)間上有且僅有兩個不同的根,求實數的取值范圍.

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          【題目】下列命題正確的是(

          A.經過任意三點有且只有一個平面.

          B.過點有且僅有一條直線與異面直線垂直.

          C.一條直線與一個平面平行,它就和這個平面內的任意一條直線平行.

          D.與平面相交,則公共點個數為有限個.

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          1)求a的范圍;

          2)證明:.

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