Question

【題目】名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求頻率分布直方圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）估計(jì)20名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)；

（3）從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)不都在中的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分；（3）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，以及頻率之和為1，列出方程，求解，即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)頻率分別直方圖，由每組的中間值乘以該組的頻率，再求和，即可得出結(jié)果；

（3）根據(jù)題意，分別求出成績(jī)?cè)?/span>，的人數(shù)，分別記作，；，，；用列舉法寫(xiě)出總的基本事件，以及滿(mǎn)足條件的基本事件，利用古典概型可得結(jié)果.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，由頻率之和為1可得，

，解得；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖可得，20名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為：；

（3）根據(jù)題意，可得成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生為人，記作，；

其中成績(jī)?cè)?/span>的有：人，記作，，；

從這5人中任取2人，包含：，，，，，，，，，共個(gè)基本事件；

此2人的成績(jī)不都在中，包含，，，，，，共7個(gè)基本事件；

因此2人的成績(jī)不都在中的概率為.