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				已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
          （1）求證：不論為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
          （2）若方程的兩根為x1，x2，且滿足
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =-
          1
          2
          ，求m的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)于判別式△=16m2+5＞0恒成立，可得結(jié)論成立．
          （2）條件即
          x1+x2
          x1x2
          =-
          1
          2
          ，由根與系數(shù)的關(guān)系可得 
          -4m-1
          2m-1
          =-
          1
          2
          ，解方程求得m=-
          1
          2
          ．
          解答：解：（1）證明：由于判別式△=16m2+5＞0恒成立，不論m為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          （2）
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =-
          1
          2
          ，即
          x1+x2
          x1x2
          =-
          1
          2
          ，由根與系數(shù)的關(guān)系可得 
          -4m-1
          2m-1
          =-
          1
          2
          ，
          解得 m=-
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
          （1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
          （2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
          x+y-8≤0
          x＞0
          y＞0
          內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在一個(gè)紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時(shí)間分別為30秒、5秒和40秒．當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，求不是紅燈的概率．
          （2）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
          （Ⅰ）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[|m+n|2上是增函數(shù)的概率；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（
          1
          2
          ，|m+n|min=
          		2
          2
          ）是區(qū)域
          x+y-8≤0
          x＞0
          y＞0
          內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求MD上是增函數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，3），則關(guān)于x的不等式cx+b
          		x
          +a＜0的解集為
          [0，
          1
          9
          ）
          [0，
          1
          9
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•藍(lán)山縣模擬）已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在實(shí)數(shù)集上恒成立，且a＜b，則T=
          a+b+cb-a
          的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案