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        1. 【題目】已知點是直線與橢圓的一個公共點, 分別為該橢圓的左右焦點,設(shè)取得最小值時橢圓為.

          (1)求橢圓的標準方程及離心率;

          (2)已知為橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點, 是橢圓上異于的任意一點,直線分別與軸交于點,試判斷是否為定值;如果為定值,求出該定值;如果不是,請說明理由.

          【答案】(1) ;(2) .

          【解析】試題分析:(1)聯(lián)立,由此利用韋達定理、橢圓定義,結(jié)合已知條件能求出橢圓的方程;(2)設(shè),由已知求出由此能求出為定值.

          試題解析:(1)聯(lián)立,得,

          ∵直線與橢圓有公共點,

          ,解得,∴,

          又由橢圓定義知

          故當時, 取得最小值,

          此時橢圓的方程為;離心率為

          (2)設(shè),且

          ,∴

          同理,得

          ,

          ,

          ,

          為定值1.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】函數(shù)y=log (x2﹣2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(
          A.(﹣∞,0)
          B.(﹣∞,1)
          C.(2,+∞)
          D.(1,+∞)

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          【題目】已知函數(shù), . 

          (Ⅰ)當時,求函數(shù)的極值;

          (Ⅱ)當時,討論函數(shù)單調(diào)性;

          (Ⅲ)是否存在實數(shù),對任意的, ,且,有恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)對于一切實數(shù)x,y均有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0,則當x∈(0, ),不等式f(x)+2<logax恒成立時,實數(shù)a的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽,甲對A,乙對B,丙對C各一盤,已知甲勝A,乙勝B,丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5,假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立.
          (1)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率;
          (2)用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列四種說法正確的是(
          ①函數(shù)f(x)的定義域是R,則“x∈R,f(x+1)>f(x)”是“函數(shù)f(x)為增函數(shù)”的充要條件
          ②命題“x∈R,( x>0”的否定是“x∈R,( x≤0”
          ③命題“若x=2,則x2﹣3x+2=0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2≠0,則x≠2”
          ④p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,則A=B;q:y=sinx在第一象限是增函數(shù).則p∧q為真命題.
          A.①②③④
          B.①③
          C.①③④
          D.③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若f(x)=x2﹣x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a>0且a≠1),
          (1)求a,b;
          (2)求f(log2x)的最小值及相應(yīng) x的值;
          (3)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1),求x的取值范圍.

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          【題目】如圖,能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是(
          A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4
          B.A1Bl=1,AB=2,BlCl=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3
          C.AlBl=1,AB=2,B1Cl=1.5,BC=3,AlCl=2,AC=4
          D.AB=A1B1 , BC=B1C1 , CA=C1A1

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