【題目】已知點是直線
與橢圓
的一個公共點,
分別為該橢圓的左右焦點,設(shè)
取得最小值時橢圓為
.
(1)求橢圓的標準方程及離心率;
(2)已知為橢圓
上關(guān)于
軸對稱的兩點,
是橢圓
上異于
的任意一點,直線
分別與
軸交于點
,試判斷
是否為定值;如果為定值,求出該定值;如果不是,請說明理由.
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【題目】函數(shù)y=log (x2﹣2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(﹣∞,0)
B.(﹣∞,1)
C.(2,+∞)
D.(1,+∞)
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【題目】已知函數(shù),
.
(Ⅰ)當時,求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)當時,討論函數(shù)
單調(diào)性;
(Ⅲ)是否存在實數(shù),對任意的
,
,且
,有
恒成立?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)對于一切實數(shù)x,y均有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0,則當x∈(0, ),不等式f(x)+2<logax恒成立時,實數(shù)a的取值范圍是
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【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽,甲對A,乙對B,丙對C各一盤,已知甲勝A,乙勝B,丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5,假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立.
(1)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率;
(2)用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
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【題目】下列四種說法正確的是( )
①函數(shù)f(x)的定義域是R,則“x∈R,f(x+1)>f(x)”是“函數(shù)f(x)為增函數(shù)”的充要條件
②命題“x∈R,( )x>0”的否定是“x∈R,(
)x≤0”
③命題“若x=2,則x2﹣3x+2=0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2≠0,則x≠2”
④p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,則A=B;q:y=sinx在第一象限是增函數(shù).則p∧q為真命題.
A.①②③④
B.①③
C.①③④
D.③
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【題目】若f(x)=x2﹣x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a>0且a≠1),
(1)求a,b;
(2)求f(log2x)的最小值及相應(yīng) x的值;
(3)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1),求x的取值范圍.
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【題目】如圖,能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是( )
A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4
B.A1Bl=1,AB=2,BlCl=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3
C.AlBl=1,AB=2,B1Cl=1.5,BC=3,AlCl=2,AC=4
D.AB=A1B1 , BC=B1C1 , CA=C1A1
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