日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知
          a
          =(cos
          2
          ,sin
          2
          ),
          b
          =(cos
          θ
          2
          ,-sin
          θ
          2
          )
          ,且θ∈[0,
          π
          3
          ]

          (I)求
          a
          b
          |
          a
          +
          b
          |
          的最值;
          (II)是否存在k的值使|k
          a
          +
          b
          |=
          3
          |
          a
          -k
          b
          |
          ?
          分析:(I)由數(shù)量積的定義可得
          a
          b
          |
          a
          +
          b
          |
          =cosθ-
          1
          2cosθ
          ,下面換元后由函數(shù)的最值可得;
          (II)假設(shè)存在k的值滿足題設(shè),即|k
          a
          +
          b
          |
          2
          =3|
          a
          -k
          b
          |
          2
          ,然后由三角函數(shù)的值域解關(guān)于k的不等式組可得k的范圍.
          解答:解:(I)由已知得:
          a
          b
          =cos
          2
          cos
          θ
          2
          -sin
          2
          sin
          θ
          2
          =cos2θ

          |
          a
          +
          b
          |
          =
          a2
          +2
          a
          b
          +
          b2
          =2cosθ
          a
          b
          |
          a
          +
          b
          |
          =
          cos2θ
          2cosθ
          =cosθ-
          1
          2cosθ

          cosθ=t,t∈[
          1
          2
          ,1]

          ∴cosθ-
          1
          2cosθ
          =t-
          1
          2t
          ,(t-
          1
          2t
          )′=1+
          1
          2t2
          >0
          ∴t-
          1
          2t
          為增函數(shù),其最大值為
          1
          2
          ,最小值為-
          1
          2

          a
          +
          b
          |
          a
          +
          b
          |
          的最大值為
          1
          2
          ,最小值為-
          1
          2

          (II)假設(shè)存在k的值滿足題設(shè),即|k
          a
          +
          b
          |
          2
          =3|
          a
          -k
          b
          |
          2

          |
          a
          |=|
          b
          |=1
          ,
          a
          b
          =cos2θ
               
          ∴cos2θ=
          1+k2
          4k
                
          θ∈[0,
          π
          3
          ]
          ,∴-
          1
          2
          ≤cos2θ≤1                                
          ∴-
          1
          2
          1+k2
          4k
          ≤1

          ∴0<k≤2+
          3

          故存在k的值使|k
          a
          +
          b
          |=
          3
          |
          a
          -k
          b
          |
          點評:本題為向量的綜合應(yīng)用,涉及向量的模長和導數(shù)法求最值,屬中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(cos
          2
          ,sin
          2
          ),
          b
          =(cos
          θ
          2
          ,-sin
          θ
          2
          ),且θ∈[0,
          π
          3
          ].求
          a
          b
          |
          a
          +
          b
          |
          的最值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(cos
          2
          ,sin
          2
          ),
          b
          =(cos
          θ
          2
          ,-sin
          θ
          2
          ),且θ∈[0,
          π
          3
          ].
          (1)若|
          a
          +
          b
          |=1,試求θ的值;
          (2)求
          a
          b
          |
          a
          +
          b
          |
          的最值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•合肥二模)已知f(x)是偶函數(shù),當.x∈[0,
          π
          2
          ]時,f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b=f(cos2),c=f(cos3),則 a,b,c 的大小關(guān)系為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知
          a
          =(cos
          2
          ,sin
          2
          ),
          b
          =(cos
          θ
          2
          ,-sin
          θ
          2
          ),且θ∈[0,
          π
          3
          ].求
          a
          b
          |
          a
          +
          b
          |
          的最值.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案