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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知橢圓離心率為
          3
          5
          ,一個短軸頂點是(0,-8),則此橢圓的標準方程為______.
          ∵橢圓離心率為
          3
          5
          ,一個短軸頂點是(0,-8),
          ∴b=8,e=
          c
          a
          =
          3
          5
          ,
          c2
          a2
          =
          9
          25

          又a2=b2+c2=64+c2,
          ∴a2=100,b2=64.
          ∴此橢圓的標準方程為
          x2
          100
          +
          y2
          64
          =1,
          故答案為:為
          x2
          100
          +
          y2
          64
          =1.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為
          3
          5
          ,若將這個橢圓繞著它的右焦點按逆時針方向旋轉
          π
          2
          后,所得新橢圓的一條準線方程是y=
          16
          3
          ,則原來的橢圓方程是
           

          新橢圓方程是
           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知橢圓離心率為
          3
          5
          ,一個短軸頂點是(0,-8),則此橢圓的標準方程為
          x2
          100
          +
          y2
          64
          =1
          x2
          100
          +
          y2
          64
          =1

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          b2
          =1(0<b<5)的離心率為
          3
          5
          ,則b等于(  )

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為
          3
          5
          ,且過點P(4,
          12
          5
          ),A為上頂點,F為右焦點.點Q(0,t)是線段OA(除端點外)上的一個動點,過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點M,以QM為直徑的圓的圓心為N.
          (1)求橢圓方程;
          (2)若圓N與x軸相切,求圓N的方程;
          (3)設點R為圓N上的動點,點R到直線PF的最大距離為d,求d的取值范圍.

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