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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，當點E在B1D1（與B1，D1不重合）上運動時，總有：
          ①AE∥BC1； ②平面AA1E⊥平面BB1D1D；
          ③AE∥平面BC1D； ④A1C⊥AE．
          以上四個推斷中正確的是（ ）
          A.①②B.①④C.②④D.③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          ①考慮與的位置關系，得到的位置關系，可判斷是否正確；
          ②根據面面垂直的性質定理判斷是否正確；
          ③利用面面平行的性質定理判斷是否正確；
          ④根據線面垂直的定義判斷是否正確.
          ①如下圖，記上任意兩個不同位置為，若，則，又因為，所以不成立，所以不恒成立；
          ②如下圖，連接，作平面交于，
          若平面⊥平面，且平面平面，，
          所以⊥平面，又因為是運動的，所以⊥平面不恒成立，
          所以平面⊥平面不恒成立；
          ③如下圖，連接，
          因為且，
          所以平面平面，又因為平面，所以平面；
          ④因為，，，所以平面，所以，
          同理可知：，
          又因為，所以平面，
          因為平面，所以.
          所以正確的序號為：③④.
          故選：D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
          （1）求圖中x的值；
          （2）求這組數據的平均數和中位數；
          （3）已知滿意度評分值在內的男生數與女生數的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數.
          （1）若不等式解集為，求實數的值；
          （2）在（1）的條件下，若不等式解集非空，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數學名著《九章算術》中，將底面為直角三角形且側棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵；將底面為矩形且一側棱垂直于底面的四棱錐稱之為陽馬；將四個面均為直角三角形的四面體稱之為鱉臑[biē nào]．某學校科學小組為了節(jié)約材料，擬依托校園內垂直的兩面墻和地面搭建一個塹堵形的封閉的實驗室，是邊長為2的正方形．
           
          （1）若是等腰三角形，在圖2的網格中（每個小方格都是邊長為1的正方形）畫出塹堵的三視圖；
          （2）若，在上，證明：，并回答四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；
          （3）當陽馬的體積最大時，求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，，分別是橢圓的左，右焦點，點P是橢圓E上一點，滿足軸，．
          （1）求橢圓E的離心率；
          （2）過點的直線l與橢圓E交于兩點A，B，若在橢圓B上存在點Q，使得四邊形OAQB為平行四邊形，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有以下命題：①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；②為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底。其中正確的命題是（ ）
          A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
          （1）求證：BD⊥平面PAC；
          （2）求二面角P—CD—B余弦值的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數，其中為正實數．
          （Ⅰ）若是函數的極值點，討論函數的單調性；
          （Ⅱ）若在上無最小值，且在上是單調增函數，求的取值范圍，并由此判斷曲線與曲線在交點個數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （2）若與交于兩點，點的極坐標為，求的值.
          

			
          

			
          
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