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        1. 設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cos
          x2
          >0,x∈R},則A∩B的元素個數(shù)為
           
          個.
          分析:根據(jù)對數(shù)的運算法則化簡集合A得到集合A的元素,由余弦函數(shù)的圖象和周期性得到滿足集合B的元素,求出兩集合的交集即可知道交集中元素的個數(shù).
          解答:解:根據(jù)集合A得到:2lgx=lg(8x-15)即x2-8x+15=0,
          (x-3)(x-5)=0,
          所以x=3,x=5,
          則集合A={3,5};
          根據(jù)集合B得到:cos
          x
          2
          >0得到
          x
          2
          ∈(2kπ-
          π
          2
          ,2kπ+
          π
          2
          ),
          所以x∈(4kπ-π,4kπ+π)
          則A∩B={5},所以∩B的元素個數(shù)為1個.
          故答案為1.
          點評:本題屬于以對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)為平臺,求集合的交集的基礎(chǔ)題,是高考中?嫉膬(nèi)容.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2001•上海)設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cos
          x2
          >0,  x∈R}
          ,則A∩B的元素個數(shù)為
          1
          1
          個.

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          設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cos
          x2
          >0,x∈R}
          ,則A∩B的子集共有
           
          個.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

          設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cos>0,x∈R},則A∩B的元素個數(shù)為     個.

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          設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cos>0,x∈R},則A∩B的元素個數(shù)為     個.

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          同步練習(xí)冊答案