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          對(duì)任意X∈R，函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)存在，若f′（x）＞f（x），且a＞0，則下列結(jié)論正確的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構(gòu)造g(x)=
          f(x)
          ex
          ，則g′(x)=
          f′(x)-f(x)
          ex
          ＞0，利用其單調(diào)性即可得出．
          解答：解：設(shè)g(x)=
          f(x)
          ex
          ，則g′(x)=
          f′(x)-f(x)
          ex
          ＞0，
          ∴函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞增，
          ∴a＞0時(shí)，g（a）＞g（0）．
          ∴
          f(a)
          ea
          ＞
          f(0)
          e0
          ，
          ∴f（a）＞ea•f（0）．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：正確構(gòu)造函數(shù)和熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•宜春模擬）對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)存在，若f′（x）＞f（x）且 a＞0，則以下正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)二模）對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=
          		f(x)-[f(x)]2
          +
          1
          2
          ，設(shè)an=[f（n）]2-f（n），數(shù)列{an}的前15項(xiàng)的和為-
          31
          16
          ，則f（15）=
          3
          4
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•無(wú)為縣模擬）對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）=ax3+ax2+7x不存在極值點(diǎn)的充要條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）同時(shí)具有下列性質(zhì)：①f（x+π）=f（x）；②函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸是x=
          π
          3
          ，則函數(shù)f（x）可以是（　�。�
          A、f（x）=sin（
          x
          2
          +
          π
          6
          ）
          B、f（x）=sin（2x-
          π
          6
          ）
          C、f（x）=cos（2x-
          π
          6
          ）
          D、f（x）=cos（2x-
          π
          3
          ）
          

			
          

			
          
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