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				在一個塔底的水平面上某點測得該塔頂?shù)难鼋菫棣龋纱它c向塔底沿直線行走了30 m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔底前進10m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔的高度為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)題意確定PA、PB、PC和BC的值，在△BPC中應用余弦定理可求得cos2θ的值，進而可確定2θ的值，然后在△PCD中可求得PD的長度，從而確定答案．
          解答：解：如圖，依題意有PB=BA=30，PC=BC=．在△BPC中，由余弦定理可得
          cos2θ==，
          所以2θ=30°，4θ=60°，
          在△PCD中，
          可得PD=PC•sin4θ=10•=15（m）．
          故答案為：15m
          點評：本題主要考查余弦定理的應用．考查應用余弦定理解決實際問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一個塔底的水平面上某點測得該塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線行走了30m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔底前進10
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          m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔的高度為
           
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省衡陽八中高三（上）周末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在一個塔底的水平面上某點測得該塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線行走了30 m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔底前進10m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔的高度為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省泰州市靖江市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在一個塔底的水平面上某點測得該塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線行走了30 m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔底前進10m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔的高度為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考數(shù)學復習：3.8 正弦定理和余弦定理應用舉例（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在一個塔底的水平面上某點測得該塔頂?shù)难鼋菫棣龋纱它c向塔底沿直線行走了30 m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔底前進10m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔的高度為    ．
          

			
          

			
          
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