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          如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．

          (1)求證：平面；
          (2)求三棱錐的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析    (2) 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，三棱柱的各棱長均為2，側(cè)面底面，側(cè)棱與底面所成的角為．
          (1) 求直線與底面所成的角；
          (2) 在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
          求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (13分)如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)在棱上.
          （Ⅰ）求證：平面；   
          （Ⅱ）當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí),求四面體體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，平面，，
          ，，是的中點(diǎn).
          （1）證明：平面；
          （2）若，，，求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下面三個(gè)圖中，右面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在左面畫出(單位：cm)．


          (1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
          (2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分10分) 
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點(diǎn)，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側(cè)棱相交于點(diǎn)F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
          (1)求異面直線AF與BG所成的角的大�。�
          (2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽�，F(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。
          (1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
          (2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
          (3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn)，是上的一動(dòng)點(diǎn)。

          （1）求證；
          （2）當(dāng)點(diǎn)落在什么位置時(shí)，平行于平面？
          （3）求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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