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          【題目】濰坊文化藝術中心的觀光塔是濰坊市的標志性建筑，某班同學準備測量觀光塔的高度（單位：米），如圖所示，垂直放置的標桿的高度米，已知， .
          （1）該班同學測得一組數(shù)據(jù)： ，請據(jù)此算出的值；
          （2）該班同學分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當調(diào)整標桿到觀光塔的距離（單位：米），使與的差較大，可以提高測量精確度，若觀光塔高度為136米，問為多大時， 的值最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 135m;(2) .
          【解析】試題分析：(1)根據(jù)三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質(zhì)可得， ， ，利用，化簡即可得結(jié)果；（2）由得，利用兩角差的正切公式以及基本不等式可的值最大.
          試題解析：（I）由， ， , 
          及，
          得， 
          解得, 
          因此算出觀光塔的高度是135m. 
          (II）由題設知，得，
          由得， 
          所以.
          當且僅當，即時，
          上式取等號，所以當時最大. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一批材料可以建成100m長的圍墻，現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊封閉的矩形場地，中間隔成3個面積相等的小矩形（如圖），則圍成的矩形場地的最大總面積為（圍墻厚度忽略不計）m2 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設， ，函數(shù)， .
          （Ⅰ）若與有公共點，且在點處切線相同，求該切線方程；
          （Ⅱ）若函數(shù)有極值但無零點，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）當， 時，求在區(qū)間的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設  ，向量  =（cosα，sinα），  ．
          （1）證明：向量  與  垂直；
          （2）當|  |=|  |時，求角α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的長軸長為6，且橢圓與圓： 的公共弦長為.
          （1）求橢圓的方程.
          （2）過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點， ，試判斷在軸上是否存在點，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】斐波那契數(shù)列滿足： .若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前項所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為為坐標原點．
          （1）求的軌跡方程；
          （2）當時，求的方程及的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)， ．
          （Ⅰ）若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求， 的值；
          （Ⅱ）當時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點，求的取值范圍；
          （Ⅲ）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記函數(shù)f（x）=log2（2x﹣3）的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=的定義域為集合N．求：
          （Ⅰ）集合M，N；
          （Ⅱ）集合M∩N，R（M∪N）．
          

			
          

			
          
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