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          已知橢圓（）過點（0，2），離心率.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設過定點（2，0）的直線與橢圓相交于兩點，且為銳角（其中為坐標原點),求直線傾斜角的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






              解：（Ⅰ）由題意得            

          


          結合，解得                         

          


          所以，橢圓的方程為.                         
………………4分
          


          （Ⅱ） 設，則.
          


          ①當時，不妨令    

          


          ，當斜率不存在時，為銳角成立 ………………6分
          


          ②當時，設直線的方程為：
          


          由 得                   

          


          即.                     
          


          所以，               
………………8分
          


          


                 
          


                                                       ………………10分
          


          


          


              解得.                             
……………………12分
          


              綜上，直線傾斜角的取值范圍是 .        
      …………………13分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年北京市高三第四次月考文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）
          


          已知橢圓（）過點（0，2），離心率.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設過定點（2，0）的直線與橢圓相交于兩點，且為銳角（其中為坐標原點),求直線斜率的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年山東省萊蕪市高三12月測試文科數學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（）過點（0，2），離心率.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設過定點（2，0）的直線與橢圓相交于兩點，且為銳角（其中為坐標原點),求直線斜率的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年陜西省高三月考（七）文科數學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分) 已知橢圓（）過點（0，2），離心率.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設直線與橢圓相交于兩點，求.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓C ，過點M(0, 3)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B.
            
          （Ⅰ）若l與x軸相交于點N，且A是MN的中點，求直線l的方程；
            
          （Ⅱ）設P為橢圓上一點, 且 (O為坐標原點). 求當時，實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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