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				設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|的最大值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用復(fù)數(shù)的求模公式以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡表達(dá)式，通過三角函數(shù)的最值，求出最大值．
          解答：解：復(fù)數(shù)z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|=|cosθ+1+isinθ|=
          		(1+cosθ)2+sin2θ
          =
          		2+2cosθ
          ≤2．
          故答案為：2．
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)求模運(yùn)算，注意三角函數(shù)的角的范圍，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          +1
          B、
          		5
          C、2
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈（π，2π），求復(fù)數(shù)z2+z的模和輻角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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