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        1. 設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)為P(3,1)則直線AB的方程是
          x+y-4=0
          x+y-4=0
          分析:根據(jù)圓方程算出圓心C坐標(biāo)(2,0),從而得到直線CP的斜率k1=1,由圓的性質(zhì)得AB、CP互相垂直,可得AB的斜率為-1,由此結(jié)合直線的點(diǎn)斜式方程列式,整理即可得到直線AB的方程.
          解答:解:∵圓方程為x2+y2-4x-5=0,
          ∴圓心C坐標(biāo)為(2,0),
          ∵P(3,1)是圓的弦AB的中點(diǎn),
          ∴直線AB與CP互相垂直,
          ∵直線CP的斜率k1=
          1-0
          3-2
          =1,
          ∴直線AB的斜率為k2=
          -1
          k1
          =-1,
          得直線AB方程為y-1=-(x-3),整理得x+y-4=0
          故答案為:x+y-4=0
          點(diǎn)評(píng):本題給出圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),求以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程,著重考查了直線的基本量與方程、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)為P(3,1),則直線AB的方程是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)P(3,-1),則直線AB的方程為
          x+y-4=0
          x+y-4=0
          過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長(zhǎng)為4,則該直線的方程為
          -2±
          2
          )x-y=0
          -2±
          2
          )x-y=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          有以下四個(gè)命題:
          ①若命題p:?x∈R,x>sinx,則?p:?x∈R,x<sinx
          ②函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )在[0,π
          ]在R上是奇函數(shù).
          ③把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )的圖象向右平移
          π
          6
          向左平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.
          ④若函數(shù)f(x)=-cos2x+
          1
          2
          (x∈R),則f(x)是最小正周期為φ=
          π
          3
          的偶函數(shù)
          ⑤設(shè)圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關(guān)于直線ax+2by-2=0(a,b>0)對(duì)稱的兩點(diǎn),則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為3+2
          2

          其中正確命題的序號(hào)是
           
          (把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的一條弦AB的中點(diǎn)為P(3,1),則直線AB的方程是     .

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