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          設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點為P(3,1)則直線AB的方程是
          x+y-4=0
          x+y-4=0
          分析:根據圓方程算出圓心C坐標(2,0),從而得到直線CP的斜率k1=1,由圓的性質得AB、CP互相垂直,可得AB的斜率為-1,由此結合直線的點斜式方程列式,整理即可得到直線AB的方程.
          解答:解:∵圓方程為x2+y2-4x-5=0,
          ∴圓心C坐標為(2,0),
          ∵P(3,1)是圓的弦AB的中點,
          ∴直線AB與CP互相垂直,
          ∵直線CP的斜率k1=
          1-0
          3-2
          =1,
          ∴直線AB的斜率為k2=
          -1
          k1
          =-1,
          得直線AB方程為y-1=-(x-3),整理得x+y-4=0
          故答案為:x+y-4=0
          點評:本題給出圓內一個定點,求以該點為中點的弦所在直線方程,著重考查了直線的基本量與方程、圓的方程和直線與圓的位置關系等知識,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點P(3,-1),則直線AB的方程為
          x+y-4=0
          x+y-4=0
          過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4,則該直線的方程為
          -2±
          2
          )x-y=0
          -2±
          2
          )x-y=0

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          有以下四個命題:
          ①若命題p:?x∈R,x>sinx,則?p:?x∈R,x<sinx
          ②函數y=sin(x-
          π
          2
          )在[0,π
          ]在R上是奇函數.
          ③把函數y=3sin(2x+
          π
          3
          )的圖象向右平移
          π
          6
          向左平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.
          ④若函數f(x)=-cos2x+
          1
          2
          (x∈R),則f(x)是最小正周期為φ=
          π
          3
          的偶函數
          ⑤設圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關于直線ax+2by-2=0(a,b>0)對稱的兩點,則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為3+2
          2

          其中正確命題的序號是
           
          (把你認為正確命題的序號都填上).

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設圓x2+y2-4x-5=0的一條弦AB的中點為P(3,1),則直線AB的方程是     .

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