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          已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的都滿足：，若，（），求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見(jiàn)解析

          證明：令，
          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，；
          猜想，　　
          用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
          （1）      當(dāng)時(shí)，，式成立，
          （2）      假設(shè)時(shí)，式成立，即，當(dāng)時(shí)，
          ，
          時(shí)，式成立．
          由（1）（2）知，對(duì)，成立，
          所以．
          要證明結(jié)論成立，只需證明，
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題9分）已知大于1的正數(shù)滿足
          （1）求證：
          （2）求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          記凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則f(k＋1)－f(k)＝ (　　)
          A．B．π
          C．πD．2π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）數(shù)列滿足，前n項(xiàng)和
          �。�1）寫出；（2）猜出的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由下列各式：

          你能得出怎樣的結(jié)論，并進(jìn)行證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+（n-1）2+…+22+12=an（bn2+c）對(duì)于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)一切大于1的自然數(shù)，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊計(jì)算所得的式子是（）
          A．1B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明3k≥n3(n≥3,n∈N)第一步應(yīng)驗(yàn)證(    )
          A．n="1"B．n="2"C．n="3"D．n=4
          

			
          

			
          
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