Question

某廠有一批長(zhǎng)為18米的條形鋼板，可以割成1.8米和1.5米長(zhǎng)的零件．它們的加工費(fèi)分別為每個(gè)1元和0.6元．售價(jià)分別為20元和15元，總加工費(fèi)要求不超過(guò)8元．問(wèn)如何下料能獲得最大利潤(rùn)．

Answer 1

答案：略
解析：

能獲得最大利潤(rùn)的下料數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即為：銷售總值與加工費(fèi)之差為最大設(shè)割成的1.8米和1.5長(zhǎng)的零件分別為x個(gè)、y個(gè)，最大利潤(rùn)為z元?jiǎng)t即z=19x＋14.4y且 作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖 又由解出， ∴ ∵x、y為自然數(shù)，在可行區(qū)域內(nèi)找出與M最近的點(diǎn)為(3，8)， 此時(shí)z=19×3＋14.4×8=172.2元 又可行域的另一頂點(diǎn)是(0，12)，過(guò)(0，12)直線使 z=19×0＋14.4×12=172.8元 過(guò)頂點(diǎn)(8，0)的直線使z=19×8＋14.4×0=152元 ∴當(dāng)x=0，y=12時(shí)，z=172.8元為最大值． 答：只要截面1.5米長(zhǎng)的零件12個(gè)，就能獲得最大利潤(rùn)．