Question

（2007•普陀區(qū)一模）求與圓C：（x+1）²+y²=4相切，且過(guò)點(diǎn)（3，0）的直線的一般方程．

Answer 1

分析：設(shè)出過(guò)點(diǎn)（3，0）的直線的點(diǎn)斜式方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線的斜率，即可求出直線的方程．

解答：解：圓C：（x+1）²+y²=4的圓心（-1，0）半徑為2，
所以過(guò)點(diǎn)（3，0）的切線方程為y=k（x-3）．
因?yàn)橹本�與圓相切，2=

|-k-3k|

k2+12

，解得k=±

3

3

，
所以與圓C：（x+1）²+y²=4相切，且過(guò)點(diǎn)（3，0）的直線的一般方程：x±

3

y-3=0

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓相切的直線方程的求法，利用圓心到直線的距離等于半徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．