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        1. (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,已知與圓相切于點,半徑,于點

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)若圓的半徑為3,,求的長度.
          (Ⅰ)證明:連接,
          ,
          .∵與圓相切于點,
          .∴
          ,
          .∴.   
          又∵,∴
          . ………………………………5分
          (Ⅱ)解:假設與圓相交于點,延長交圓于點
          與圓相切于點,是圓割線,

          ,,∴

          ∴由(Ⅰ)知.∴
          中,
          .…………………………10分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

           (幾何證明選講選做題)已知PA是圓O(O為圓心)的切線,切點為A,PO交圓O于B,C兩點,AC =,∠PAB=300,則線段PB的長為        .

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          (本小題共14分)
          如圖,在四棱錐中,平面,底面是菱形,.
           
          (Ⅰ)求證:平面
          (Ⅱ)若所成角的余弦值;
          (Ⅲ)當平面與平面垂直時,求的長.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1:等邊可以看作由等邊繞頂點經過旋轉相似變換得到.但是我們注意到圖形中的的關系,上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點旋轉形成的.于是我們得到一個結論:如果兩個正三角形存在著公共頂點,則該圖形可以看成是由一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.

          ① 利用上述結論解決問題:如圖2,中,都是等邊三角形,求四邊形的面積;
          ② 圖3中, ,,仿照上述結論,推廣出符合圖3的結論.(寫出結論即可)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (.選修4—1:幾何證明選講
          如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經過圓心O,OB=PB=1,OA繞點O逆時針旋轉到O     D.

          (1)求線段PD的長;
          (2)在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          (幾何證明選講選做題)如圖所示,圓O上一點C在直徑AB上的射影為D,CD=4,BD=8,則圓O的半徑等于_
           
           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          (幾何證明選講選做題)如圖,直角三角形中,,,以為直徑的圓交邊于點,,則的大小為         

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如下圖,在圓內接四邊形中, 對角線相交于點.已,,則      ,的長是       

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,相交與點O, ,若得外接圓直徑為1,則的外接圓直徑為_________.

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