【題目】已知函數(shù)
的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)
的解析式及其對稱軸方程；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值，并指出取得最值時的
的值．
【答案】（1）
；對稱軸方程為
；
（2）當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
.
【解析】
（1）由函數(shù)
的最值可求出
的值，結(jié)合圖形求出該函數(shù)的最小正周期，可求出
的值，再將點
代入該函數(shù)的解析式，結(jié)合
的范圍可求出的值，從而可得出，然后解方程
可求出該函數(shù)的對稱軸方程；
（2）由
可求出
的取值范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求出該函數(shù)的最大值和最小值及其對應(yīng)的
值.
（1）由圖象可知
，
設(shè)函數(shù)的最小正周期為
，則
，
.
，
，
，
，則
，
，得
，
則.
令，解得
，
因此，函數(shù)的對稱軸方程為；
（2）
，
.
當(dāng)
時，即當(dāng)時，該函數(shù)取得最大值，即
，
當(dāng)
時，即當(dāng)時，該函數(shù)取得最小值，即
.
期末1卷素質(zhì)教育評估卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DBC．
（Ⅰ）求證：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（Ⅲ）求點C到平面A1BD的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】保險公司統(tǒng)計的資料表明：居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x（單位：千米）和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額y(單位：千元)有如下的統(tǒng)計資料：
距消防站距離x（千米） | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火災(zāi)損失費用y（千元） | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果統(tǒng)計資料表明y與x有線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（Ⅰ）求相關(guān)系數(shù)
（精確到0.01）；
（Ⅱ）求線性回歸方程（精確到0.01）；
（III）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米，評估一下火災(zāi)的損失（精確到0.01）.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
參考公式：相關(guān)系數(shù) 
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有下列命題：（1）雙曲線
與橢圓
有相同的焦點；（2）“
”是“
”的必要不充分條件；（3）若向量
與向量
共線，則向量，所在直線平行；（4）若
三點不共線，
是平面
外一點，
，則點
一定在平面上；其中是真命題的是______(填上正確命題的序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，當(dāng)x∈[－1，＋∞)時，
恒成立，則a的取值范圍是_________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐
中，
，
，
，點
在
上，且
.
（1）證明：
平面
；
（2）求以
為棱，
與
為面的二面角的大小
（3）在棱
上是否存在一點
，使
平面
？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形．點
是棱
的中點，平面
與棱
交于點
．
（1）求證：
；
（2）若
，且平面
平面，試證明
平面
；
（3）在（2）的條件下，線段
上是否存在點
，使得
平面?（直接給出結(jié)論，不需要說明理由）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的零點；
（2）若關(guān)于
的方程
(
)恰有
個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
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