Question

已知tanα=4，cotβ=

1

3

，則tan（α+β）=

-

7

11

．

Answer 1

分析：利用條件求出tanβ，利用兩角和的正切函數(shù)，求出表達(dá)式的值．

解答：解：因?yàn)閏otβ=

1

3

，tanβ=3，
tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

4+3

1-4×3

=-

7

11

．
故答案為：-

7

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．