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        1. (2006•豐臺區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=mx-nx3(-1≤x≤2),且f(x)在x=1處有極大值為2.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
          (Ⅱ)設a=f(lg2),b=f(cos2),試比較a,b的大小.
          分析:(Ⅰ)依題意,可求得m,n的值,從而得f(x)=3x-x3,由f′(x)>0可求其遞增區(qū)間,由f′(x)<0可求其遞減區(qū)間;
          (Ⅱ)比較知,-1<cos2<lg2<1,利用(Ⅰ)的結論即可比較a,b的大小.
          解答:解:(Ⅰ)求導f′(x)=m-3nx2…(2分)
          依題意
          m-n=2
          m-3n=0
          ,解得m=3,n=1,
          所以f(x)=3x-x3…(4分)
          當f′(x)=3-3x2>0,即x2-1<0,⇒-1<x<1;
          f′(x)=3-3x2<0⇒x<-1或x>1;
          所以函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-1,1);
          函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(1,2],…(10分)
          (Ⅱ)因為-1<cos2<lg2<1,函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)為增函數(shù)
          所以 b=f(cos2)<a=f(lg2),即b<a…(14分)
          點評:本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性,考查方程思想與綜合運算能力,屬于中檔題.
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          π
          2
          ,π),sinα=
          3
          5
          ,則tan(π-α)等于( 。

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          a2
          +y2=1(a>1)
          短軸的一個頂點與兩個焦點組成正三角形,則橢圓的準線方程為( 。

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          1
          3
          a11
          的值為( 。

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          平行
          平行
          ,原點到直線3x+3y-5=0的距離等于
          5
          2
          6
          5
          2
          6

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