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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=  acosB． （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵bsinA=  acosB， ∴由正弦定理可得 sinBsinA=  sinAcosB．
          ∵sinA≠0，∴sinB=  cosB，∴tanB=  ，∴B=  ．
          （Ⅱ）∵sinC=2sinA，∴c=2a，
          由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，即9=a2+4a2﹣2a2acos  ，
          解得a=  ，c=2a=2  ．
          故△ABC的面積為  acsinB= 
          【解析】（Ⅰ）在△ABC中，由 bsinA=  acosB，利用正弦定理求得tanB的值，可得B的值．（Ⅱ）由條件利用正弦定理得c=2a，再由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，求得a的值，可得c=2a的值，根據(jù) △ABC的面積為  acsinB，計算求得結(jié)果．
          【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱中，，，，，點在線段上.
          （Ⅰ）證明；
          （Ⅱ）若是中點，證明平面；
          （Ⅲ）當(dāng)時，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面平面分別為棱的中點.求證：
          （1）平面；
          （2）平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知  ． （Ⅰ）若b=  ，當(dāng)△ABC周長取最大值時，求△ABC的面積；
          （Ⅱ）設(shè)  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2016高考北京文數(shù)】已知橢圓C：過點A（2,0），B（0,1）兩點.
          （I）求橢圓C的方程及離心率；
          （Ⅱ）設(shè)P為第三象限內(nèi)一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017屆湖南省長沙市高三上學(xué)期統(tǒng)一模擬考試文數(shù)】已知過的動圓恒與軸相切，設(shè)切點為是該圓的直徑．
          （Ⅰ）求點軌跡的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)不在y軸上時，設(shè)直線與曲線交于另一點，該曲線在處的切線與直線交于點．求證: 恒為直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 
          （1）判斷f（x）的單調(diào)性，說明理由．
          （2）解方程f（2x）=f﹣1（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對一批底部周長屬于[80，130]（單位：cm）的樹木進行研究，從中隨機抽出200株樹木并測出其底部周長，得到頻率分布直方圖如圖所示，由此估計，這批樹木的底部周長的眾數(shù)是cm，中位數(shù)是cm，平均數(shù)是cm． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓與圓： 相切，且與圓： 相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線.設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點， 為坐標(biāo)原點，過點作的平行線交曲線于, 兩個不同的點.
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）試探究和的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；
          （Ⅲ）記的面積為， 的面積為，令，求的最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案