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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】【2016高考北京文數】已知橢圓C：過點A（2,0），B（0,1）兩點.
          （I）求橢圓C的方程及離心率；
          （Ⅱ）設P為第三象限內一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）根據兩頂點坐標可知a,b的值，則亦知橢圓方程，根據橢圓性質及離心率公式求解；（Ⅱ）四邊形的面積等于對角線乘積的一半，分別求出對角線的值求乘積為定值即可.
          試題解析：（I）由題意得，，．
          所以橢圓的方程為．
          又，
          所以離心率．
          （II）設（，），則．
          又，，所以，
          直線的方程為．
          令，得，從而．
          直線的方程為．
          令，得，從而．
          所以四邊形的面積
          ．
          從而四邊形的面積為定值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】氣象意義上，從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數據（記錄數據都是正整數）：
          ①甲地：5個數據的中位數為24，眾數為22；
          ②乙地：5個數據的中位數為27，總體均值為24；
          ③丙地：5個數據的中有一個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8；
          則肯定進入夏季的地區(qū)的有（ ）
          A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：極坐標與參數方程
          已知平面直角坐標系，以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數方程為為參數）. 點是曲線上兩點，點的極坐標分別為.
          （1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程；
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2016高考浙江文數】如圖，設拋物線的焦點為F，拋物線上的點A到y軸的距離等于|AF|-1. 
          （I）求p的值；
          （II）若直線AF交拋物線于另一點B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N，AN與x
          軸交于點M.求M的橫坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數列{an}的前n項和Sn滿足：2Sn=3an﹣6n（n∈N*） （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設  ，其中常數λ＞0，若數列{bn}為遞增數列，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=  acosB． （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【天津市紅橋區(qū)重點中學八校2017屆高三4月聯考數學（文）】已知橢圓的中心在原點，離心率等于，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知、是橢圓上的兩點， ， 是橢圓上位于直線兩側的動點.①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；
          ②當， 運動時，滿足,試問直線的斜率是否為定值，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （Ⅰ）討論的單調性；
          （Ⅱ）設，證明：當時， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，.
          （Ⅰ）若與在處相切，試求的表達式；
          （Ⅱ）若在上是減函數，求實數的取值范圍；
          （Ⅲ）證明不等式：.
          

			
          

			
          
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