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          【題目】已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．
          （1）求  的最小值．
          （2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  ≥  =  =4， 
          故  的最小值為4

          （2）解：若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立， 
          即|2+x|+|2﹣x|≤  恒成立，故|2+x|+|2﹣x|不大于  的最小值
          由（1）可知，  的最小值為4，當(dāng)且僅當(dāng)（2a+b）（2a﹣b）≥0時(shí)取等號(hào)，
          ∴  的最小值等于4．
          ∴x的范圍即為不等式|2+x|+|2﹣x|≤4的解集．
          解不等式得﹣2≤x≤2，故實(shí)數(shù)x的取值范圍為[﹣2，2]

          【解析】（1）利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得  ≥  =  =4．（2）由題意可得|2+x|+|2﹣x|≤  恒成立，由于  的最小值為4，故有x的 
          范圍即為不等式|2+x|+|2﹣x|≤4的解集，解絕對(duì)值不等式求得實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知ω為正整數(shù)，函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+  在區(qū)間  內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）（ ）
          A.最小值為  ，其圖象關(guān)于點(diǎn)  對(duì)稱
          B.最大值為  ，其圖象關(guān)于直線  對(duì)稱
          C.最小正周期為2π，其圖象關(guān)于點(diǎn)  對(duì)稱
          D.最小正周期為π，其圖象關(guān)于直線  對(duì)稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一張邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片按如圖（1）所示陰影部分裁去四個(gè)全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個(gè)有底的正四棱錐模型，如圖（2）所示放置．如果正四棱錐的主視圖是等邊三角形，如圖（3）所示，則正四棱錐的體積是（ ） 
          A. cm3
          B. cm3
          C. cm3
          D. cm3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ax，g（x）=  x2﹣lnx﹣  ．
          （1）若f（x）和g（x）在同一點(diǎn)處有相同的極值，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）對(duì)于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2xg（x）﹣x2+5x﹣3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）設(shè)G（x）=  x2﹣  ﹣g（x），求證：G（x）＞  ﹣  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市對(duì)貧困家庭自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補(bǔ)貼，每戶貸款為2萬(wàn)元，貸款期限有6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種，這五種貸款期限政府分別需要補(bǔ)助200元、300元、300元、400元，從2016年享受此項(xiàng)政策的困難戶中抽取了100戶進(jìn)行了調(diào)查，選取貸款期限的頻數(shù)如表： 
          貸款期限
           6個(gè)月
           12個(gè)月
           18個(gè)月
           24個(gè)月
           36個(gè)月
          頻數(shù)
          20
          40
          20
          10
          10
          以上表各種貸款期限頻率作為2017年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率．
          （1）某小區(qū)2017年共有3戶準(zhǔn)備享受此項(xiàng)政策，計(jì)算其中恰有兩戶選擇貸款期限為12個(gè)月的概率；
          （2）設(shè)給享受此項(xiàng)政策的某困難戶補(bǔ)貼為ξ元，寫出ξ的分布列，若預(yù)計(jì)2017年全市有3.6萬(wàn)戶享受此項(xiàng)政策，估計(jì)2017年該市共需要補(bǔ)貼多少萬(wàn)元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f（x+1）是奇函數(shù)，且對(duì)任意的x1 ， x2∈[0，1]，且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，設(shè)a=f（  ），b=﹣f（  ），c=f（  ），則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.a＞b＞c
          B.b＞a＞c
          C.b＞c＞a
          D.c＞a＞b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)C到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x=﹣2的距離小1，動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為E．
          （1）求曲線E的方程；
          （2）若直線l：y=kx+m（km＜0）與曲線E相交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，且  ，證明：直線l經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被y軸截得的線段AB與被直線y=3x+b所截得的線段CD的長(zhǎng)度相等，則b等于（ ）
          A.± 
          B.± 
          C.±2 
          D.± 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知圓圓心為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)、．
          （）求的取值范圍；
          （）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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